Question

收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中R₁代表机体电阻，R₂为音量控制电阻，R₃为扬声器的等效电阻，电源电压为3V．当滑片P滑到a端时，扬声器无声，此时流过电源的电流为15mA，当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，此时流过电源的电流为55mA，求：
（1）R₃的阻值
（2）扬声器音量最大时，R₃消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）分析电路图，确定P在a、P在b时的电路组成，已知两种情况下的干路电流，因为是并联在同一电源上，可求出通过R₃的电流，又知道电源电压，利用欧姆定律求R₃的阻值；
（2）求出了R₃的阻值和通过R₃的电流，利用P=I²R求R₃消耗的电功率．

解答：解：（1）当P滑到a端时，如右上图，R₁、R₂并联；
当P滑到b端时，如右下图，R₁、R₂、R₃并联，
通过R₃的电流：
I₃=55mA-15mA=40mA=0.04A，
∴R₃=

U

I3

=

3V

0.04A

=75Ω；
（2）当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，R₃消耗的电功率：
P₃=UI₃=3V×0.04A=0.12W．
答：（1）R₃的阻值为75Ω；
（2）扬声器音量最大时，R₃消耗的电功率为0.12W．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、并联电路的电压关系的掌握和运用，分析电路图确定P在a和P在b时的电路组成是本题的关键．