Question

12．如图所示，火车站的自动扶梯用1min可将一个站立在扶梯上的送到楼上，若人沿运动的扶梯走上去需0.75min，则扶梯不动，人沿梯走上去，需要用（　　）

• A． 3min
• B． 2 min
• C． 1.75 min
• D． 3.5 min

Answer 1

分析 人站在自动上行的扶梯上、人在上行的自动扶梯上向上走、人在静止的自动扶梯上向上走，通过相同的路程，根据路程相同列出等式解答．

解答 解：设人走的速度是v₁，自动扶梯的速度是v₂，
根据速度公式得，
自动扶梯用1分钟可将一个人送上去，人通过的距离：s=v₂×60s，--①
人沿运动的扶梯走上去需要0.75分钟即45s，人通过的距离：s=（v₁+v₂）×45s，--②
自动扶梯不动，那么人沿静止的自动扶梯走上去，人通过的距离：s=v₁×t，--③
由①②③解得，t=180s=3min．
故选A．

点评 此题找出人运动的三种状态下通过的路程相同列出等式，是解决此题的关键．