Question

（2003?湘潭）某校科技活动小组自制的电热手暖器如图．电源电压为6V，允许通过的最大电流为6A，发热体的电阻R₁=1.2Ω，R₃=1.8Ω．
（1）从安全出发，连入的电阻R_l的阻值不能小于多少？
（2）当开关调至“1”档时，电热手暖器消耗的功率为多少？并将该功率标在“1”档位置．
（3）该电热手暖器“2”档位置标明了“20W”字样，那么电阻R₂为多少？
（4）当开关分别调至“1”、“2”、“3”档时，通过R₂的最小电流为多少？

Answer 1

分析：（1）已知电源电压和电路中的最大电流，根据欧姆定律的变形公式可求出电路中的最小电阻；
（2）先分析电路的结构，然后根据功率的变形公式即可求出电热手暖器消耗的功率；
（3）先分析电路的结构，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出R₂的电功率，最后根据功率的变形公式求出R₂的阻值．
（4）当用电器被短路时，通过的电流为零．

解答：解：（1）要保证电路的安全，即当开关接“1”时，电路中的电流不能超过最大值；
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁的最小阻值：R₁min=

U

Imax

=

6V

6A

=1Ω；
（2）当开关接“1”时，电热手暖器只R₁接入电路，此时电热手暖器的功率：P=UI=

U2

R1

=

(6V)2

1.2Ω

=30W；
（3）开关调至“2”档时，电阻R₁、R₂串联；
∴电路中电流I₂=

U

R1+R2

∴电路的功率P₂=UI₂=

U2

R1+R2

∴电阻R₂=

U2

P2

-R₁=

(6V)2

20W

-1.2Ω=0.6Ω
（4）分析电路可知，当开关接在“1”时，电阻R₂没有接入电路中，此时R₂中通过的电流最小为0．
答：（1）从安全出发，连人的电阻R_l的阻值不能小于1Ω；
（2）当开关调至“1”档时，电热手暖器消耗的功率为30W；
（3）该电热手暖器“2”档位置标明了“20W”字样，那么电阻R₂为0.6Ω；
（4）当开关分别调至“1”、“2”、“3”档时，通过R₂的最小电流为0．

点评：分析电路图，知道开关分别调至“1”、“2”、“3”档时时的电路组成是本题的关键．