如图所示（滑轮组的绕绳未画出），质量为60kg的工人师傅利用最省力的方式先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B．物体A的底面积为S_A，密度为ρ_A，高度为h₁；物体B的底面积为S_B，密度为ρ_B，高度为h₂．运送货物A时，工人用力F₁匀速拉绳，地面对工人的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；运送货物B时，工人用力F₂匀速拉绳的功率为P₂，物体B以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N₂，机械效率η₂=80%．已知：5N₁=4N₂，5S_A=4S_B，8ρA=7ρB，2h_A=5h_B，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）动滑轮重和力F₁的大小；
（2）功率P₂．

解：（1）由图示滑轮组可知，最省力的绕法，
滑轮组承重绳子的股数n=3，受力如图所示，
效率η₂= $\text{[math]}$ =0.8，解得G_B=4G_动，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得：G_A=7G_动，
由图1、3得，3F₁=G_A+G_动=8G_动，
3F₂=G_B+G_动=5G_动，
由图2、4得：F₁′+N₁=G_人，
F₂′+N₂=G_人，
∵F₁′=F₁，F₂′=F₂，
∴N₁=G_人-F₁=G_人-8G_动 ①，
N₂=G_人-F₂=G_人-5G_动 ②，
由①②解得：G_动=90N，F₁=240N，
（2）v₂=3v_B=0.3m/s，F₂= $\text{[math]}$ G_动= $\text{[math]}$ ×90N=150N，
P₂=F₂v₂=150N×0.3m/s=45W．
答：（1）动滑轮重为90N，力F₁的大小为240N．
（2）功率P₂为45W．
分析：（1）对物体受力分析由平衡条件及滑轮组公式可以求出动滑轮重力及拉力大小．
（2）求出力与速度，由P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =Fv求出功率．
点评：本题难度较大，是一道难题，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、滑轮组公式、功率公式即可正确解题．

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（1）动滑轮重和力F₁的大小；
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