Question

【题目】2016 年 5 月，中国首批“电气”新能源公交汽车在常州使用。它既可以用充电桩充电，也可以用车辆顶部的太阳能电池板为车辆辅助充电，还可以使用天然气。当蓄电池电力储存不够时，就用燃气发动机为汽车提供动力。太阳能电池板每天能向蓄电池充入 10kWh～20kWh 的电能。已知蓄电池消耗的电能有 90%转化为汽车前进所做的功，天然气完全燃烧产生的内能有 30%转化为汽车前进所做的功，天然气热值为4．5×107J/kg，该车行驶时受到的阻力为 3．6×103N。

（1）当车辆以 72km/h 匀速行驶时，牵引力的功率为多少？

（2）太阳能电池板提供的电能每天最少能让汽车匀速行驶多少距离？

（3）若汽车使用太阳能电池板提供的电能， 则每天最多可以节约天然气的质量为多少？

Answer 1

【答案】（1）7．2×104W；（2）9000m；（3）4．8kg

【解析】试题分析：（1）汽车的速度v=72km/h=20m/s，匀速行驶时牵引力等于阻力F=f=3．6×103N，所以牵引力的功率为P=Fv=3．6×103N×20m/s=7．2×104W；（2）太阳能电池板每天向蓄电池充入的电能至少为W电=10kWh=3．6×107J，汽车获得的机械能：W机械=W电×90%=3．6×107J×90%=3．24×107J，汽车行驶的最小距离：s=W机械/F=3．24×107J/3．6×103N=9000m；（3）太阳能电池板每天向蓄电池充入的电能至少为W电=10kWh=3．6×107J，W电×90%=Q天然气×30%，代入数据：3．6×107J×90%=Q天然气×30%，解得Q天然气=2．16×108J，故每天最多可以节约天然气的质量为m=Q天然气/q=2．16×108J/4．5×107J/kg=4．8kg。