Question

小星家的太阳能热水器，水箱容量是100千克．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．（q_煤气=3.9×10⁷J/m³，水的比热容c=4.2×10³ J/（kg?℃） 请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少m³的煤气？

Answer 1

分析：（1）知道水箱容量是100千克，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根据Q_吸=Q_放×40%求出完全燃烧煤气放出的热量，再用Q_放=qV求出煤气的体积．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（45℃-20℃）=1.05×10⁷J；
（2）∵Q_吸=m′q×40%
∴m′=

Q吸

q×40%

=

1.05×107J

3.9×107J/m3×40%

≈0.67m³．
答：（1）水吸收的热量为1.05×10⁷J；
（2）至少需要燃烧0.67m³煤气．

点评：此题是一综合型的题目，热学，包括密度公式的应用、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于中档题．