Question

如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B， 圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m³，该同学站在浮体C上，总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图24乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10 N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：

（1）圆柱体B的重力；

（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；

（3）圆柱体B的密度；

（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。

 

Answer 1

【答案】

（1）200N（2）83%  （3）（4） 

【解析】

试题分析：由图象可知D完全露出水面时F₁的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力大小；把B放在C上，且放开手后，知道浮体C露出水面的体积减少总体积的 7/25，可得G_B+F₁=ρ_水g 7/25V_C，据此求圆柱体B的重力；对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算，拉力做的功为总功利用W=Fs计算，再利用效率公式求此装置的机械效率；绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计，利用F= 1/3（G_B+G_D+G_轮）求容器D和动滑轮总重，由图可知，D未出水面时的功率，利用P=Fv求此时拉力，再根据F=1/3（G_B+G_D+G_轮-F_浮）求此时容器D受浮力大小，

再根据阿基米德原理求容器D的体积，根据圆柱体B的体积是密闭容器D的1/3求圆柱体B的体积；利用G=mg=ρvg求圆柱体B的密度；有4股绳子提定滑轮，定滑轮对杠杆右端的最大拉力F_max=4F₁+G_定，由杠杆平衡条件F_max×OF=F_E1×OE求出杠杆左边的最大拉力；定滑轮对杠杆右端的最小拉力F_min=4F₂+G_定，由杠杆平衡条件求出杠杆左边的最小拉力；求出杠杆左边受到的拉力变化量，利用压强公式求配重A对地面的压强的最大变化量；解：（1）由图象可知D完全露出水面时F₁的功率P₁=12W，P₁=F₁υ

解之     

B放在C上，且放开手后， 

（2）  

（3）

G_D+=3F₁-G_B=3×80N-200N=40N

D未出水面时的功率为P₂=6W，拉力

又   F₂=

所以D受浮力

又  解得V_D=0.012m³，  V_B=0.004m³

所以 

（4）定滑轮对杠杆右端的最大拉力

定滑轮对杠杆右端的最小拉力由杠杆平衡条件，有

      

   

考点：滑轮（组）的机械效率、压强的大小及其计算、阿基米德原理

点评：解决本题的关键是灵活选用公式，仔细分析题图明白题意、从图象得出相关信息。