Question

7．如图甲所示，L上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器R的最大电阻为100Ω．只闭合S₁，移动滑片，滑动变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于某点1时，电压表示数U₁=4V，电流表示数为I₁．当只闭合S₂，移动滑片置于某点2时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R₂，电流表示数为I₂．已知R₂：R₀=17：10，I₁：I₂=5：3．（假设灯丝电阻不随温度变化）

求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）定值电阻R₀和电源电压．

Answer 1

分析 （1）根据小灯泡的额定电压和额定功率利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求电阻；
（2）先根据图象得出滑片在1、2处时，变阻器的电压和电阻，根据欧姆定律求出电流I₂和I_b，根据串联电路的电压特点和电源电压不变列出关于R₂和R_b的等式，结合已知R₂：R₀=17：10解方程即可．

解答 解：（1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡的电阻：R_L=$\frac{U额定2}{P额定}$=$\frac{（6V）2}{3W}$=12Ω；
（2）只闭合S₁，R与R₀串联，滑片P某点1时，U₁=4V，由图乙可知电阻R₁=8Ω，则电路中的电流：I₁=$\frac{U1}{R1}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A；
所以电源电压：U=I₁R_总1=I₁ （R₁+R₀）=0.5A×（8Ω+R₀）…①
只闭合S₂，R与L串联，当滑片P置于某点2时，由于I₁：I₂=5：3，
则I₂=0.3A；
所以电源电压：U=I₂R_总2=I₂ （R₂+R_L）=0.3A×（R₂+12Ω）…②；
已知R₂：R₀=17：10…③；
由①②③式，可求得：定值电阻R₀=40Ω，电源电压U=24V．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）定值电阻R₀为40Ω，电源电压为24V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是分析比较在电表的示数不超过量程和灯泡两端的电压不超过额定值的条件，知道二者如何才能满足这个条件