Question

（2013?黄冈模拟）如图所示是某帆船运动爱好者使用的一款帆船，帆船由船体、帆杆、面积为8m²的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．下表是不同风速下，风能强度值．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
风能强度（×102J/（m2?s）	4	8	12	16	20	24

（1）帆船运动爱好者登上帆船时，船体下沉了0.05m³，则他的体重大约是多少？
（2）某次运动中，船帆承受的风压为40Pa，此时风对船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面风速为10m/s的帆船运动中，船受到了280N的水平风力作用，假设船以6m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．

Answer 1

分析：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，根据F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面积和船帆承受的风压为40Pa，利用p=

F

S

即可求得此时风对船帆的作用力．
（3）知道船受到风的推力，求出时间1s内帆船运动的距离，利用W=Fs求风对帆船做的功（有用能量），利用风能强度值求出时间1s内帆船获得的能量（总能量），利用效率公式求帆船的风能利用率．

解答：解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）∵p=

F

S

，
∴风对船帆的作用力为F=pS=40pa×8m²=320N；
（3）风的推力每秒做功为W=FS=Fvt=280N×6m/s×1s=1680J；
帆船每秒获得的风能为E=800J/（m²s）×8 m²×1s=6400J；
帆船的风能利用率为
η=

W由于

W总

=

W

E

=

1680J

6400J

=26.25%．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是320N；
（3）帆船的风能利用率为26.25%．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式、效率公式的掌握和运用，能从表中得出相关信息、知道风推力做功为有用功是本题的关键．