Question

有甲乙两个圆柱形容器，底面积均为400cm²，甲容器内盛有水，乙容器内盛有水银，液体深度均为12cm．现将两个完全相同的正立方体物块，分别缓慢放入甲、乙容器中，物块的边长为10cm，质量为2kg，液体没有溢出，待稳定后，（g取10N/kg，水银的密度为13.6×10³kg/m³）
问：
（1）物块的密度为多少？
（2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是多少？
（3）乙容器中水银对容器底的压强增加了多少？

Answer 1

解：
（1）正方体物块的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
物块的密度：
ρ_物===2×10³kg/m³；
（2）∵ρ_物＞ρ_水，
∴物块在水中下沉，
物块排开水的体积：
V_排=V=0.001m³，
甲容器中物块受到的浮力：
F_浮甲=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
∵ρ_物＜ρ_水银，
∴乙容器中物块漂浮，受到的浮力：
F_浮乙=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（3）乙容器中放入物块后对容器底的压力增加值：
△F=G=20N，
乙容器中水银对容器底的压强增加值：
△p===500Pa．
答：（1）物块的密度为2×10³kg/m³；
（2）甲、乙容器中物块受到的浮力分别是10N、20N；
（3）乙容器中水银对容器底的压强增加了500Pa．
分析：（1）知道正方体物块的边长，求其体积，知道质量，利用密度公式求物块的密度；
（2）求出了物块的密度，根据和两液体的密度关系判断物体的浮沉情况，再求受到的浮力；
（3）求出增加的压力，知道容器底面积，利用压强公式求乙容器中水银对容器底的压强增加值．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多综合性强，本题难点：判断物块在水中的浮与沉．