Question

3．如图所示S闭合时，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.5A，S断开时，电压表的示数为8V．求：
（1）R₁、R₂的阻值．
（2）S断开时通过R₁的电流．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，S闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；S断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的阻值；
（2）根据欧姆定律求出S断开时通过R₁的电流．

解答 解：（1）S闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
S断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{8V}{24Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=12Ω；
（2）S断开时通过R₁的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{24Ω}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次为24Ω、12Ω；
（2）S断开时通过R₁的电流为0.33A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．