Question

在图所示电路中，电源电压为8V，且保持不变，滑动变阻器R₁的阻值范围是0~20Ω，R₂=40Ω，灯泡L标有“6V  3W”字样。

（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为多少？
（2）断开开关S、S₁和S₂，在CD间加接一个量程为0~3V的电压表，再
闭合S。且灯泡的功率不得超过额定功率。求滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

Answer 1

（1）P=4.8W （2）4Ω≤R₁≤7.2Ω

解：（1）闭合开关S、S₁和S₂，等效电路图如图：
电阻R₂和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R_总===，
当R₁的阻值最大时，总电阻最小，
即R_总==Ω，
根据P=可知：总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
整个电路消耗的最小电功率                             
P_小===4.8W
（2）已知灯泡的额定电压U_L=6V，额定功率P=3W，
灯泡的电阻：
R_L===12Ω；
灯泡的额定电流：
I===0.5A
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时，等效电路图如图：
∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U₁=U﹣U_L=8V﹣6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R₁′===4Ω；
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
U_L″=U﹣U″=8V﹣3V=5V，
电路中的电流：
I″===A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″===7.2Ω．
答：（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R₁≤7.2Ω．