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【题目】如图1所示,为了打捞铁牛,有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙,用铁索将铁牛拴到大船上,然后卸掉船里的泥沙,随着船逐渐上浮,铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示,已知物体A是边长为0.1m的正方体,物体B的底面积为0.04m2,高为0.5m,质量为10kg,现将AB用细线连接,细线拉直但无拉力,此时水深50cm,容器的底面积为0.12m2,然后沿水平方向切物体B,切去的高度与细线的拉力F的关系如图2乙所示。(已知细线不伸长)

(1)物体A受到的浮力;

(2)细线拉直但无拉力时,水对物体A上表面的压力;

(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时,切掉B的质量是多少?

【答案】(1) 10N(2) 40N(3) 7kg

【解析】

(1)物体A的体积

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,物体A受到的浮力

物体A受到的浮力10N

(2)根据题意可知,A的上表面距水面的距离

A的上表面受到水的压强

可得,A的上表面受到水的压力

水对物体A上表面的压力40N

(3)物体B的重力

开始时,细线拉直但无拉力,此时物体B处于漂浮状态,由漂浮条件可知,B受到的浮力

由阿基米德原理可得

则物体B浸入水中的深度

沿水平方向切物体BB的重力减小,细线上产生拉力,当拉力增大到一定值时,会拉动A物体向上运动;当物体A下底面到容器底距离为h=0.1m时,而水的体积不变,即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积,如图所示:

则有

解得,此时物体B浸入水中的体积

此时物体B受到的浮力

对物体B受力分析,其受到重力、浮力和绳子的拉力,由力的平衡条件得,物体B剩余的重力

则物体B切去部分的重力

切掉B的质量

切掉B的质量是7kg

答:(1)物体A 受到的浮力是10N

(2)细线拉直但无拉力时,水对物体A上表面的压力为40N

(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m 时,切掉B的质量是7kg

练习册系列答案
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c=4.2×103J/kg·℃))

整壶水的质量

2kg

额定电压

220V

加热时的总功率

1000W

保温时的功率

44W

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1)在保温档正常工作时,电路中的电流是多少?

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