Question

20．甲、乙、丙三个实心正方体的密度关系满足ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．它们对水平地面的压强相等．若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压力相等．则力F_甲、F_乙、F_丙的大小关系是（　　）

• A． F_甲＜F_乙＜F_丙
• B． F_甲=F_乙=F_丙
• C． F_甲＞F_乙＞F_丙
• D． 无法判断

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出甲、乙、丙三个实心正方体的高度关系，进一步得出三正方体的底面积之间的关系；因三个正方体对水平地面的压力相等，根据压强公式得出三者之间的压力关系，进而得出三者分别施加竖直向下压力的大小关系．

解答 解：由题知，p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知，h_甲＞h_乙＞h_丙，
所以，S_甲＞S_乙＞S_丙，
根据p=$\frac{F}{S}$可知，F_甲压＞F_乙压＞F_丙压，
当在三个正方体上方分别施加一个竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压力相等时，F_甲＜F_乙＜F_丙．
故选A．

点评 本题考查了压强公式、液体压强公式、密度公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，难点是会根据压强关系和密度关系得出受力面积之间的关系以及知道根据压力与重力之间的关系判断所施加压力之间的关系．