Question

小球体积为1×10^-4米³，它在水中时受到的浮力是0.9牛，如果把它放在酒精中，当球静止时，受到的支持力是________牛．小球的密度是________千克/米³．（酒精的密度为0.8×10³kg/m³，g取10牛/千克）

Answer 1

0.1    0.9×10³
分析：假设小球全浸入水中，求出受到的水的浮力，和0.9N比较，判断小球在水中所处的状态（漂浮）；根据漂浮条件求出小球重，再根据重力公式求小球的质量，知道了小球的体积，利用密度公式求小球的密度；
小球密度大于酒精密度，放入酒精中，沉到容器底，受到容器底的支持力等于小球重减去受到酒精的浮力．
解答：假设小球浸没在水中，
v_排′=v_球=1×10^-4m³，
小球受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×10^-4m³×10N/kg=1N，
∵此时受到的浮力大于0.9N，
∴小球不会是浸没于水中，而是漂浮在水面上；
∵小球漂浮在水面上，
∴小球的重：G_球=F_浮=0.9N，
∵G=mg，
∴小球的质量：m_球===0.09kg，
小球的密度：
ρ_球===0.9×10³kg/m³；
∵ρ_球＞ρ_酒精，
∴放入酒精中，小球将下沉，受到容器底的支持力：
F=G_球-ρ_酒精gv_排
=0.9N-0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³
=0.1N．
故答案为：0.1，0.9×10³．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能判断小球在水中漂浮是本题的关键．