Question

人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受很高的温度，而密度只有3kg/m³．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢117吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？重多少牛顿？（ρ_钢=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：知道钢材的质量和钢的密度，利用密度公式ρ=

m

V

求出钢材的体积，即气凝胶的体积；
又知道气凝胶的密度，利用公式m=ρv求气凝胶的质量；再利用G=mg求其重力．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴钢材的体积：
V_钢=

m钢

ρ钢

=

117×103kg

7.8×103kg/m3

，
由题知：
气凝胶的体积V=V_钢=

m钢

ρ钢

=

117×103kg

7.8×103kg/m3

，
∵ρ=

m

V

，
∴气凝胶的质量：
m=ρ_气凝胶V=3kg/m³×

117×103kg

7.8×103kg/m3

=45kg；
G=mg=45kg×9.8N/kg=441N．
答：需“气凝胶”质量为45kg，重441N．

点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．