分析 (1)两电阻串联时通过它们的电流相等,根据W=UIt=I2Rt求出相同时间内电流做功之比;
(2)两电阻并联时它们两端的电压相等,根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同时间内电流做功之比,根据P=$\frac{W}{t}$求出电功率之比.
解答 解:(1)两电阻串联时,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,通过它们的电流则之比I1:I2=1:1,
由W=UIt=I2Rt可得,相同时间内电流做功之比:
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}t}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$;
(2)两电阻并联时,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得,相同时间内电流做功之比:
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$;
由P=$\frac{W}{t}$可得,电功率之比:
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{t}}{\frac{{W}_{2}}{t}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{1}{3}$.
故答案为:1:1; 3:1; 1:3; 1:3.
点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用,是一道较为简单的应用题.
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