Question

15．电动自行车已成为大众化的一种交通工具．小明测得家里的电动自行车每个轮胎与地面的接触面积为50cm²，说明书上相关参数如下．该车达到最大载重时在平直的路面上由静止开始运动，通过测试获得如图甲、乙所示的速度随时间变化的关系图象和牵引力随时间变化的关系图象．求：

规格
车型	26”电动自行车
整车质量	30kg
最大载重	120kg

（1）该车达到最大载重时对路面的压强为多少？
（2）该测试过程中2～7s内电动自行车受到的摩擦力为多少？
（3）测试过程中电动自行车匀速直行时，克服阻力做功功率为多大？

Answer 1

分析 （1）该车达到最大载重时对地面的压力等于车和人的总重力，根据F=G=mg可求得其压力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得对路面的压强；
（2）观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（3）由图象读出电动车行驶的速度和牵引力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率，因为电动车匀速行驶，所以克服阻力做功功率等于牵引力的功率．

解答 解：（1）该车达到最大载重时对地面的压力为
F=G=（m_车+m_人）g=（30kg+120kg）×10N/kg=1500N；
车与地面的接触面积：
S=2×50×10^-4m²=0.01m²，
车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1500N}{0.01{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由F-t图象可知，在7?12s电动车做匀速直线运动，所以摩擦力f=F=35N，
2～7s内滑动摩擦力大小不变，故f=35N；
（3）由图象可知，电动车匀速直行时，牵引力为F=35N，行驶速度v=6m/s，
牵引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=35N×6m/s=210W，
因为电动车匀速行驶，所以克服阻力做功功率等于牵引力的功率，
故克服阻力做功功率P=210W．
答：（1）该车达到最大载重时对平直路面的压强为1.5×10⁵Pa；
（2）该测试过程中2～7s内电动自行车受到的摩擦力为35N；
（3）在电动车匀速直行过程中，电动车克服阻力做功功率为210W．

点评 本题以电动车为载体，考查了压强的大小及其计算、功率的计算等，考查学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，体现了学以致用，有意义！