Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表V1示数与电压表V2示数之比为2：1，此时电路中的电流为I1 ， R2连入电路的阻值为R0 ， R1的功率为P1 ， R2的功率为P2；再次移动滑片P，使电压表V1示数与电压表V2示数之比为1：2，此时电路中的电流为I2 ， R2连入电路的阻值为R0′，R1的功率为P1′，R2的功率为P2′．下列判断正确的是（ ）
A.I1：I2=2：1
B.P1：P1′=8：1
C.P2：P2′=1：1
D.R0：R0′=1：4

Answer 1

【答案】ACD
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流． 电压表V1示数与电压表V2示数之比为2：1时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I= 可得，两电阻的阻值之比：
= = = ，即R0= R1 ，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I1= = = ，
R1、R2的功率分别为：
P1=I12R1=（ ）2R1= ，P2=I12R2=（ ）2× R1= ；
再次移动滑片P，使电压表V1示数与电压表V2示数之比为1：2时，
两电阻的阻值之比：
= = = ，即R0′=2R1 ， 则R0：R0′= R1：2R1=1：4，故D正确；
电路中的电流：
I2= = = ，则I1：I2= ： =2：1，故A正确；
两电阻的电功率：
P1′=I22R1=（ ）2R1= ，则P1：P1′= ： =4：1，故B错误；
P2′=I22R0′=（ ）2×2R1= ，则P2：P2′= ： =1：1，故C正确．
故选ACD．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．