Question

【题目】有一次实验时候空气中的声速恰好为300m/s，声音在某种合金中的传播速度分别为6000m/s，在一种液体中的速度为1500m/s。人耳能分清前后两次声音的时间间隔最短为0.1s。甲、乙两位同学利用这种长合金金属管研究声音的传播速度，甲将耳朵贴在空管一端，乙在另一端敲一下，甲要能听到两次声音，合金管至少要_____米长。如果将合金管中充满这种液体，甲要能听到三次声音，合金管至少要_____米长。（结果保留整数）。

Answer 1

【答案】32 200

【解析】

（1）人耳能分辨出两次声音的时间间隔要大于0.1s。（2）声音可以在空气、液体、钢管中进行传播，且在钢管中传播的速度最快，在液体中次之，在空气中传播的最慢．

由于声音在空气、液体和合金中的传播速度不同，所以在同一地点声音通过空气、液体和合金传播的时间是不同的，即声音到达人耳的先后顺序是不同的．那么我们可以根据题意（两次声音到达人耳的先后时间间隔大于或等于0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开）和公式t= 建立方程，分别算出要分辨空气和水传来的声音、水和铁传来的声音各自需要的距离是多少．

(1)要听到两声，则应满足:=0.1s，设钢管的最短长度为L；由v=得：0.1s，即：0.1s，得L=32m.(2)要听到三声，则应满足：时，设钢管的最短长度为:由v=得：0.1s,即：0.1s，解得:200m.