Question

11．如图所示，置于水平桌面上的桶内装有某种液体．液体的体积为20L，液体的深为0.4m，若桶重为10N、底面积为400cm²，桶底受到液体的压强为4.0×10³Pa．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装着液体的桶子对桌面的压强．（g取10N/kg，桶的厚度不计）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=PS可求液体对容器底的压力．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出这个装着液体的容器对桌面的压强．

解答 解：（1）根据公式p=ρgh可知，液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4000Pa}{10N/kg×0.4m}$=1000kg/m³．
（2）液体对容器底的压力：
F=pS=4.0×10³pa×400×10^-4m²=160N．
（3）液体的重力：
G=mg=ρVg=1000kg/m³×20×10^-3m³×10N/kg=200N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{G+{G}_{容}}{S}$=$\frac{200N+10N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5250Pa．
答：（1）液体的密度为=1000kg/m³；
（2）容器底所受液体的压力为160N；
（3）容器对桌面的压强为5250Pa．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，关键是公式及其变形的灵活运用．