Question

如图所示为自动测定油箱内油量的装置原理图，当油面达到最高时，滑片P恰好滑至中点b，当油面达到最低位置时，滑片P恰好滑至a端，油量表（实际为电流表）的示数分别为0.3A和0.2A，电阻R₂起保护电路的作用，阻值为10Ω．求：
（1）电源电压是多少？
（2）滑动电阻R₁的最大电阻值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）当滑片P恰好滑至a端时，接入电路中的电阻为0，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，此时示数最大，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑片P恰好滑至中点b时，滑动变阻器最大阻值的一半与定值电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．
解答：解：（1）当滑片P恰好滑至a端时电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I_aR₂=0.3A×10Ω=3V；
（2）当滑片P恰好滑至中点b时，滑动变阻器最大阻值的一半与定值电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，
电路中中的总电阻：
R===15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁=R-R₂=15Ω-10Ω=5Ω，
即滑动变阻器的最大阻值R₁=10Ω．
答：（1）电源电压是3V；
（2）滑动电阻R₁的最大电阻值是10Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电路中电流与滑动变阻器接入电路中电阻之间的关系是关键．