Question

2．如图所示，用F为30N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体，在水平面上以0.5m/s的速度向左做匀速直线运动．则物体受到的摩擦力大小为90N，拉力F的功率为45W．（不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力）．若物体所受摩擦力不变，而此时力的大小为50N，则此滑轮组的机械效率为：60%．

Answer 1

分析 沿水平方向使用滑轮组拉动物体时，克服摩擦做的功是有用功，拉力做的功是总功；
（1）首先确定滑轮组由三段绳子与动滑轮相连，n=3，由于不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，则F=$\frac{1}{3}$f，据此物物体受到的摩擦力；
（2）绳自由端移动的距离为物体移动距离的三倍，则绳自由端移动的速度为物体移动速度的三倍，求出绳自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力F的功率；
（3）用拉力乘以拉力移动距离计算总功，再用摩擦力乘以物体移动距离计算有用功，然后用有用功除以总功计算机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，
因为不计绳和滑轮的重力以及滑轮轴承和滑轮与绳子之间的摩擦力，
所以F=$\frac{1}{3}$f，
所以f=3F=3×30N=90N；
（2）绳自由端移动的速度：
v=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力的功率：
P=Fv=30N×1.5m/s=45W．
（3）设物体通过的距离为s，所以拉力通过的距离为3s；
拉力做的总功为：W_总=F3s，
有用功为：W_有=fs，
滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{F3s}$=$\frac{f}{3F}$=$\frac{90N}{3×50N}$×100%=60%．
故答案为：90；45；60%．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功率和机械效率的计算，因为是水平使用滑轮组，克服摩擦做的功是有用功，确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的关键．