Question

17．如图是一台电加热水壶铭牌上的部分信息，小李关闭了家中的其它所有用电器，在壶中加入初温为25℃的水，1标准大气压下6min将水烧开，已知小李家电路中的电能表的表盘上标明“3000revs/（kW•h）”，求：

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

（1）加热过程，当电能表的转盘转了300转时，电路消耗的电能；
（2）如果壶的热效率是87.5%，加热过程中水吸收的热量；
（3）壶中水的质量；
（4）加热过程，壶的实际电功率．（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）利用电能表表盘上的参数和转盘的转数求出电路消耗的电能；
（2）已知壶的热效率是87.5%，利用效率公式计算水吸收的热量；
（3）已知水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃）和水吸收的热量，根据Q_吸=cm△t求出壶中水的质量；
（4）知道了加热过程中壶消耗的电能和所用的时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出壶的实际电功率．

解答 解：
（1）当电能表的转盘转了300转时，电路消耗的电能：
W=$\frac{300r}{3000r/（kW•h）}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）壶的热效率是87.5%，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）标准大气压下水的沸点是100℃，
由Q_吸=cm△t可得，壶中水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg；
（4）加热过程，壶的实际电功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W．
答：（1）加热过程，当电能表的转盘转了300转时，电路消耗的电能为3.6×10⁵J；
（2）如果壶的热效率是87.5%，加热过程中水吸收的热量为3.15×10⁵J；
（3）壶中水的质量为1kg；
（4）加热过程，壶的实际电功率为1000W．

点评 本题考查了电能表参数的理解、热效率公式、吸热公式和电功率公式的应用，特别要注意不能用W=Pt计算电路消耗的电能，原因是不知道电加热水壶是否正常工作．