Question

在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，且甲球有一半体积浸入A液体中，乙球全部浸入B液体中，如图所示。此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为p_A、p_B ；两容器对桌面的压强分别为p₁、p₂；若甲、乙两小球的密度比为2∶3，则下述判断正确的是：

A．p_A＞p_B；p₁=p₂        B．p_A＝p_B ；p₁＜p₂
C．p_A＞p_B；p₁＞p₂       D．p_A＜p_B；p₁＞p₂

Answer 1

C

试题分析：因为甲在A液体中漂浮，所以浮力等于重力即ρ_AgV_排=ρ_甲gV_甲，因甲球有一半体积浸入A液体中，可得2V_排=V_甲；带入上式可得ρ_A =2ρ_甲，乙球全部浸入B液体中，ρ_B =ρ_乙；又甲、乙两小球的密度比为2∶3；可得ρ_A∶ρ_B =4∶3；此时A、B两种液体对容器底压强的大小之比p_A∶p_B=ρ_Agh∶ρ_Bgh=4∶3；即p_A＞p_B；液体对容器底的压力F_A>F_B，容器为完全相同的圆柱体即容器的重力相等，所以容器对桌面的压力F_A^‘>F_B^‘；容器的底面积相同由P=F/S可得p₁＞p₂，答案选C。