Question

10．为了锻炼身体，小莉设计了一个电子拉力计，可用电表的示数来表示出拉力的大小，原理如图所示．弹簧右端固定金属滑片P，并连接拉环，P与R₁的左端接触（弹簧和拉环的电阻值不计）．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端，电流表的示数为0.2A．随着将拉环向右拉，P在c点时，电流表、电压表的示数分别为0.4A、4V，P在d点时，电流表、电压表的示数为0.6A、3V．下列说法正确的是（　　）

• A． 拉环所受的拉力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电流表示数变小，电压表示数变大
• B． 当不拉拉环时，此时滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω
• C． 滑片P从a滑到b时，电压表的示数变化范围为1V～5V
• D． 滑片P从a滑到b时，整个电路的功率变化范围为1.2W～7.2W

Answer 1

分析 （1）由图可知滑动变阻器R₁与R₀串联，拉环所受的拉力增大时，P向右滑动，由此判断电阻变化，由电路特点，根据I=$\frac{U}{R}$判断电流变化和电压表示数变化；

解答 解：由图可知滑动变阻器R₁与R₀串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压．
A、拉环所受的拉力增大时，P向右滑动，R₁连入电阻变小，总电阻变小，所以电流变大，即电流表示数变大，根据串联电路的分压原理，R₁连分得电压变小，即电压表示数变小．故A错误；
B、根据串联电路的电压特点：U=U₁+U₀，
P在c点时，电流表、电压表的示数分别为0.4A、4V，
所以：U=4V+0.4A×R₀…①
P在d点时，电流表、电压表的示数为0.6A、3V，
所以：U=3V+0.6A×R₀…②
联立①②解得：R₀=5Ω，U=6V；
金属滑片P刚好处于a端，R连入阻值为最大值，电流表的示数为0.2A，
则：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=0.2A，
即：$\frac{6V}{{R}_{1}+5Ω}$=0.2A，解得：R₁=25Ω；
所以当不拉拉环时，此时滑动变阻器接入电路的电阻为25Ω，故B错误；
C、滑片P在a端时，I=0.2A，电压表示数U_V=U₁=0.2A×25Ω=5V，
P在b端时，R₁连入阻值为0，电压表示数为0，电路中电流I′=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
故电压表变化范围是：5V～0V，故C错误；
D、滑片P在a端时，电路消耗功率：P=UI=6V×0.2A=1.2W，
P在b端时，电路消耗功率：P=UI′=6V×1.2A=7.2W，
所以电路消耗功率变化范围为：1.2W～7.2W．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点，欧姆定律、电功率的计算，综合性强，过程复杂，有一定难度．关键是根据滑片在不同位置的电流表和电压表示数列式求出电源电压、R₀和R₁的阻值．