Question

14．灯L₁标有“6V  3W”，灯L₂ 标有“3V  3W”，将它们串联在电路中．
（1）灯L₁和L₂两端的电压最大不能超过多少伏？
（2）如果将它们并联在某一电源两端，那么灯L₁和L₂两端的电压最大不能超过多少伏？此时，两灯的实际功率分别为多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，再利用公式U=IR可求电源的最大电压．
（2）两灯泡并联时，两灯泡两端的最大电压为两者额定电压较小的一个，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用P=UI求出两灯的实际功率．

解答 解：
（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
串联电路中各处的电流相等，要保证两个灯泡不损坏，则电路中的最大电流I=I₂=0.5A，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，所以两灯并联在同一电路中时，两端的最大电压U′=U₂=3V，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：
I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
所以L₁和L₂的功率：
P₁′=U′I₁′=3V×0.25A=0.75W，
P₂′=U′I₂′=3V×1A=3W．
答：（1）灯L₁和L₂两端的电压最大不能超过7.5V；
（2）如果将它们并联在某一电源两端，那么灯L₁和L₂两端的电压最大不能超过3V，此时两灯的实际功率分别为0.75W、3W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的、两灯泡并联时两端的电压为两电阻额定电压最小的．