Question

11．如图所示，是-个电热毯的示意图，R₀是电热毯的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关，要求在保温状态时，电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能．电阻R的阻值是多大？

Answer 1

分析 先根据“220V  100W”求出电热毯的电阻，再根据每分钟有60J的电能转化为内能求出通过它的电流，从而求出R₀两端的电压，然后利用串联分压的规律求出R上分到的电压，再利用R=$\frac{U}{I}$即可求出电阻R的阻值．

解答 解：
根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因为R₀每分钟有60J的电能转化为内能，
根据公式Q=I²Rt得I²=$\frac{Q}{Rt}$=$\frac{60J}{484Ω×60s}$解得：I=$\frac{1}{22}$A，
所以R₀上的电压为U₀=I•R=$\frac{1}{22}$A×484Ω=22V
所以R上分到的电压为U₁=220v-22v=198V
所以R的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{198V}{\frac{1}{22}A}$=4356Ω．
答：电阻R的阻值为4356Ω．

点评 此题主要考查学生对电功率的计算，串联电路的电压规律，电阻，电功计算公式的应用等知识点的理解和掌握，此题涉及的知识点较多，有点难度，属于难题．