Question

在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们常常使用高压锅．高压锅的锅盖上有一空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小．现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为10mm²，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它煮饭，若当时的大气压强为1.0×10⁵帕，g取10N/kg，问：
（1）限压阀的重量是多少？
（2）高压锅内气体能达到的最大压强是多少？
（3）商品质量检测部门检测，此高压锅内气体最大压强不能超过1.8×10⁵帕，要使此高压锅继续使用，原来的限压阀还能用吗？若不能，应再配备一个质量为多大的限压阀？

Answer 1

分析：（1）已知限压阀的质量，根据G=mg求出限压阀的重量；
（2）锅内最大气压等于外界大气压与限压阀产生的压强之和．
（3）由经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，可知原来的限压阀不能继续使用；根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量．

解答：解：（1）限压阀的重量为：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
（2）高压锅内气体能达到的最大压强为：
P=P₀+

G

s

=1.0×10⁵Pa+

1N

10-5m2

=2×10⁵Pa；
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×10^-5m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g．
答：（1）限压阀的重量为1N；
（2）锅内气体能达到的最大压强是2×10⁵Pa；
（3）不能，应该在配一个质量为80g的限压阀．

点评：此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位．