Question

【题目】如图，电路中电源电压U=6V，三个滑动变阻器R1、R2、R3完全相同．下表列出了电路的两个状态对应的变阻器滑片P1、P2、P3所处的位置．已知电路处于状态“1”时，电流表的读数为0.6A．求：

状态	开关	P1	P2	P3
1	K、K1、K2均闭合	最右端	最右端	最右端
2	K闭合，K1、K2均断开	最左端	正中间	最右端

①R1的最大电阻值；
②状态“2”时电压表读数为多少；
③状态“2”时三个变阻器电功率的总和是多少．

Answer 1

【答案】解：①由图和表格信息可知，状态“1”时，R1、R2并联，电流表测干路电流，滑片P都在最右端，连入阻值都为最大；
由于滑动变阻器R1、R2、R3完全相同，设每个滑动变阻器的最大阻值均为R，
由并联电路的电流特点和欧姆定律有：
I=I1+I2= + = ，
所以，R= = =20Ω，即R1的最大电阻值为20Ω；
②由图和表格信息可知，状态“2”时，R2、R3串联，电压表测R3两端电压，P2在正中间，P3在最右端，
则：R2= R= ×20Ω=10Ω，R3=R=20Ω，
由串联电路的特点和欧姆定律可得电路中电流：
I2′=I3′=I′= = =0.2A，
所以电压表示数：U3′=I′R3=0.2A×20Ω=4V；
③由P=UI可得，状态“2”时电路消耗的总功率：
P总=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：①R1的最大电阻值为20Ω；②状态“2”时电压表读数为4V；③状态“2”时三个变阻器电功率的总和是1.2W．
【解析】①状态“1”时，K、K1、K2均闭合，R1、R2并联，滑片P都在右端，由并联电路特点和欧姆定律计算R1的最大电阻值；②状态“2”时，K闭合，K1、K2均断开，R2、R3串联，电压表测R3两端电压，由滑片的位置，根据串联电路特点和欧姆定律计算电压表示数；③由P=UI计算电路总功率．
本题考查了串联和并将电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．