Question

云龙同学家有台电热水壶，此壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的．其壶内部工作电路可简化为如图所示，当壶内水烧开了时，其温控开关S自动断开，于是，电热水壶处于保温状态．已知合上开关S，电热水壶开始加热，加热功率为500W，求：
（1）电热管R₁的电阻值多大？
（2）电热水壶加热10min产生的热量是多少J？
（3）若电热水壶保温时电路中的电流为0.1A，则电阻R₀应多大？

Answer 1

解：（1）当S闭合，电路中只有电热水管，电热水壶处于加热状态，P=500W，
∵P=，
∴电热水管的电阻：
R₁===96.8Ω
（2）加热时间：
t=10min=600s，
电热水壶加热10min产生的热量：
Q=W=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）当S断开，电热水壶处于保温状态，电路中电热管和电阻R₀串联，
∵I=，
∴R_串===2200Ω，
∴R₀=R_串-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω
答：（1）电热管R₁的电阻值是96.8Ω；
（2）电热水壶加热10min产生的热量是3×10⁵J；
（3）若电热水壶保温时电路中的电流为0.1A，则电阻R₀应为2103.2Ω．
分析：（1）合上开关S，电路中只有电热管工作处于加热状态，知道加热功率，利用P=求电热管的电阻；
（2）知道加热功率和加热时间，利用Q=W=Pt求电热水壶加热10min产生的热量；
（3）开关S断开，电热水壶处于保温状态，电路中电热管和电阻R₀串联，知道此时的电流和总电压，利用欧姆定律求总电阻，再利用串联电阻的特点求R₀．
点评：本题考查了学生对电功公式、电功率公式、欧姆定律、串联电阻特点的掌握和运用，涉及到电路的动态分析，求解时注意灵活选用公式．