Question

蕲春地处山区，拥有丰富的石材资源，吸引了许多商人前来投资开发。如图是一吊车刚好吊起一块长方体的石材，上面有1×1.5×3方的字样。袁园同学对吊车的力气无比惊讶，为了知道这块巨石的重量，爱动脑筋的袁园同学在附近找到一小块同样的石材，回家后在妈妈卖水果的电子秤上测出质量为42g。她又将一个装满水的大杯子，放在电子称上称出质量为950g，接着，她将装满水的杯子轻轻地放在桌面上，并慢慢地将捡回的石块放进杯子里，待水不再溢出时，测出了装有石头和水的杯子的质量为977g

（1）求该石材的密度
（2）该巨石的重力
（3）如果F=4250N,不计钢绳与滑轮的摩擦以及钢绳的重力,请计算出动滑轮的重力

Answer 1

（1）2.8g/m³（2）1.26×10⁵（3）150N（每问2分）

考点：
专题：计算题．
分析：（1）知道样品的质量，通过排开水的体积跟石块体积相同求得体积，利用公式ρ= 求出石材的密度；
（2）因为样品和巨石是同一物质，密度相同，知道巨石的体积，再利用公式m=ρV求出巨石的质量．
解答：解：
（1）石材的密度为：ρ==
（2）∵样品与巨石是同种物质，∴巨石的密度和样品的密度相同，
∴巨石的质量：m_石=ρV_石=2.8×10³kg/m³×1×1.5×3m³=1.26×10⁵kg．
（3）两根绳子上的拉力之和等于钢材跟动滑轮的重力之和：2F=G+，所以动滑轮重：
点评：本题考查了密度的计算方法和密度变形公式m=ρV的应用，解题的关键是知道样品与巨石的密度是相同的，难度不大．