Question

11．王伟想知道酱油的密度，于是他和王薇用天平和量筒做了如图所示的实验：
（1）将天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则所测酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（2）王伟用这种方法测出的酱油密度比真实值偏大（选填“偏大”或“偏小”），简述你的理由：因为烧杯内壁沾有酱油无法倒干净，会使测得酱油体积偏小，所以质量一定时所测密度偏大．
（3）王薇认为不用量筒也能测量出酱油的密度，她进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度．
（2）在测液体密度时，烧杯中的液体向外倒的过程中，烧杯壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．
（3）由实验步骤，根据体积相等列式计算酱油密度．

解答 解：
（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
量筒中酱油的质量m=62g-17g=45g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm³，
酱油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（2）王伟的实验中不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大；
（3）由王薇的实验步骤知，空烧杯中装满水和装满酱油的体积相等，
即：V_油=V_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$有：$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$
所以：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）1.125×10³；（2）偏大；因为烧杯内壁沾有酱油无法倒干净，会使测得酱油体积偏小，所以质量一定时所测密度偏大；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出酱油的质量与体积，应用密度公式可以求出酱油的密度．