Question

6．一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时受到水的浮力为F_水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有$\frac{3}{4}$ 的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F_液，液体的密度为ρ_液（g取10N/kg），则（　　）

• A． F_水=6N，ρ_液=0.75×10³kg/m³
• B． F_水=6N，ρ_液=0.8×10³kg/m³
• C． F_液=4N，ρ_液=0.8×10³kg/m³
• D． F_液=6N，ρ_液=0.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求体积，然后求出排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有$\frac{3}{4}$的体积浸入液体中，则正方体漂浮，根据物体漂浮条件得出正方体在液体中受到的浮力，根据题意求出排开液体的体积，根据阿基米德原理求出液体的密度．

解答 解：（1）正方体的体积：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=10^-3m³，
正方体排开水的体积：
V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$×10^-3m³=6×10^-4m³，
正方体受到的浮力：
F_水=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N，故A错误；
（2）把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有$\frac{3}{4}$ 的体积浸入液体中，则正方体漂浮，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F_液=G=F_水=6N，故C错误；
正方体在液体中排开液体的体积：
V_排′=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×10^-3m³=7.5×10^-4m³，
则液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{液}}{g{V}_{排}′}$=$\frac{6N}{10N/kg×7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，故BD正确．
故选BD．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，正确的判断出正方体在两液体中所处的状态是关键．