Question

4．用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其放置于空烧杯中，然后逐渐向烧杯中倒水，整个过程中保持物体A的位置不动，如图甲所示．依次测出烧杯中水的深度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图象．则由图象可知当烧杯内水深为15cm时，弹簧测力计的示数为15N；物体A的密度为1.25×10³kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图象可得当烧杯内水深为15cm时，纵坐标对应的弹簧测力计的示数；
（2）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为25N，可得圆柱形物体的重力；由图象CD段可知物体完全浸没后弹簧测力计的示数，利用称重法求圆柱体物体浸没时受到的浮力，利用F_浮=ρgV_排求圆柱体排开水的体积，即圆柱体的体积，求出圆柱体的质量，利用密度公式求圆柱体的密度．

解答 解：
（1）由图象可知，当烧杯内水深为15cm时，纵坐标对应的弹簧测力计的示数为15N；
（2）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为25N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱形物体的重力G=F=25N；
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时弹簧测力计的示数为5N，圆柱体物体受到的浮力F_浮=G-F_拉=25N-5N=20N，
由F_浮=ρgV_排得圆柱体排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
圆柱体的体积V=V_排=2×10^-3m³，
圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.5kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
故答案为：15；1.25×10³．

点评 本题考查利用称重法求物体所受浮力、利用阿基米德原理求物体浸没时排开液体的体积（物体的体积），根据密度公式求密度，本题的关键是由图所给数据中得出对解题有用的数据，锻炼了学生的识图能力．