Question

一河流中有甲乙两码头，设当时河水流速V₁，船在静水中航行速度V₂，求该船往返甲、乙两码头的平均速度多大？

Answer 1

分析：知道水流速度和小船在静水中航行的速度，先求出顺流速度，再求出逆流速度，根据速度公式，分别求出逆流航行时间、顺流航行时间，利用总路程除以总时间求船往返一次行驶的平均速度．

解答：解：设甲乙两码头的距离为s，
∵水流速度是v₁，小船在静水中航行的速度v₂，
∴船顺流速度：
v=v₁+v₂，
船顺流用的时间：
t₁=

s

v1+v2

，
船逆流速度：
v′=v₂-v₁，
船逆流用的时间：
t₂=

s

v2-v1

，
船往返一次行驶的总时间：
t=t₁+t₂=

s

v1+v2

+

s

v2-v1

，
船往返甲、乙两码头的平均速度：
v=

2s

t

=

2s

s v2+v1 + s v2-v1

=

v 2 2 - v 2 1

v2

．
答：该船往返甲、乙两码头的平均速度是

v 2 2 - v 2 1

v2

．

点评：本题考查了速度公式的应用，计算平均速度要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．