Question

家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好，图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为1.0×10⁵Pa）．当锅内温度升高至100℃时，锅内气体会把气孔1的活塞顶起，这时锅被密封．锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔2上的限压阀．气孔3正常情况下无作用，图乙未画出．设锅内气压每增加3.6×10⁵Pa，水的沸点相应增加1℃．锅内水的初始温度为20℃．限压阀被冲开前，锅内水在升温阶段单位时间内升高的温度相同．
（1）锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是多大？
（2）此高压锅限压阀的质量为70g，气孔2的面积为7mm²，则锅内的最高温度可达到多少？（g取10N/kg，结果保留整数）
（3）若“压强每增加3.6×10⁵Pa，水的沸点相应增加1℃”这一条件以及限压阀的质量和气孔2的面积均未知，请用一只手表及题中的其他条件，估测出锅内的最高温度．（说明：写出锅内最高温度的表达式，并指出表达式中各测量量的含义）

Answer 1

分析：（1）已知锅内气压每增加3.6×10⁵Pa，水的沸点相应增加1℃．则可求出变化的温度，再根据锅内气压等于大气压加上变化的气压即可．
（2）根据高压锅限压阀的质量和气孔2的面积，以限压阀为研究对象，P_锅内′，则mg+P₀S=P_锅内′S，然后可求出P_锅内′的压强．

解答：解：（1）外界大气压P₀=1.0×10⁵Pa，水的沸点为100℃，△t=t₂-t₁=110℃-100℃=10℃，
P_锅内=P₀+△P=1.0×10⁵Pa+10℃×3.6×10⁵Pa/℃=3.7×10⁶Pa．　
（2）限压阀质量m=70g=0.07kg
 气孔2面积S=7mm²=7×10^-6m²，
 设锅内最高气压为P_锅内′，
 以限压阀为研究对象，则mg+P₀S=P_锅内′S，
 P_锅内′=P₀+

mg

S

=1.0×10⁵Pa+

0.07kg×10N/kg

7×10-6m2

=2.0×10⁵Pa．
　锅内最高温度
T=

P锅内′-P0

3.6×103Pa/℃

+100℃=

2.0×105Pa-1.0×105Pa

3.6×103Pa/℃

+100℃=128℃．
（3）锅内最高温度T=

100℃-20℃

t ′ 1

×

t

′ 2

+100℃=

t ′ 2

t ′ 1

×80℃+100℃，
 

t

′ 1

：从开始加热至气孔1中活塞被顶起的时间．
 

t

′ 2

：从活塞被顶起至限压阀被顶起的时间．
答：（1）锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是3.7×10⁶Pa．
（2）此高压锅限压阀的质量为70g，气孔2的面积为7mm²，则锅内的最高温度可达到128℃．
（3）表达式为

t ′ 2

t ′ 1

×80℃+100℃．

点评：本题内容取材于学生所熟悉的生活实际，所以同学们在平时的学习过程中应紧密结合学过的物理知识，学会从物理的视角去观察生活、生产和社会中的各类物理问题，学会关心社会，关心生活，提高自己的科学素养，同时提高自己的观察能力、理解能力和应用能力，真正的做到“从生活走向物理，从物理走向社会”！