如图所示的电路中.电源电压为20伏且不变.电阻R1的阻值为25欧.滑动变阻器R2上标有“20欧2安的字样．闭合电键S.电流表的示数为0.5安．求:(1)电阻R1两端的电压．(2)电阻R1消耗的功率．(3)现从阻值分别为10欧.20欧.30欧的电阻中选一个替代电阻R1.同时将一电压表接入电路中.要求:在移动变阻器滑片P的过程中两电表的指针均能达到某量程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“20欧2安”的字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．
求：（1）电阻R₁两端的电压．
（2）电阻R₁消耗的功率．
（3）现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替代电阻R₁，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作．满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为30欧．
第二，电流表选择0～0.6A量程、电压表0～3V量程；电压表接到bc处（选填“ab”、“bc”或“ac”）．
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）

分析（1）知道电阻R₁的阻值和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）知道R₁两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出电阻R₁消耗的功率；
（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流结合题意确定电流表的量程，根据欧姆定律求出电压表并联在R₁两端且电压表满刻度时的阻值，然后确定电压表的位置；最后根据串联电路的特点和欧姆定律分别讨论三个定值电阻替换时电路中的电流以及滑动变阻器接入电路中的电阻值确定答案．

解答解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×25Ω=12.5V；
（2）电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I=12.5V×0.5A=6.25W；
（3）因在移动变阻器滑片P的过程中两电表的指针均能达到某量程的满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.6A，
所以，电流表的量程为0～0.6A；
若电压表测定值电阻电压，
当电压表选0～15V量程时，定值电阻阻值为R₁=$\frac{{U}_{1大}}{{I}_{大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，不在可选择的电阻之中；
当电压表选0～3V量程时，定值电阻阻值为R₁=$\frac{{U}_{1大}}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，也不在可选择的电阻之中，
所以电压表测滑动变阻器电压，即电压表并联在bc处；
①当电路中电流达到最大值0.6A时，电路中的总电阻最小为R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{20V}{0.6A}$≈33.3Ω，
因为10Ω+20Ω=30Ω＜33.3Ω，
所以，10Ω的电阻不能选；
②假设选20Ω的电阻，电压表量程选0～3V时，此时定值电阻的电流I=$\frac{U-{U}_{2大}}{{R}_{1}}$=$\frac{20V-3V}{20Ω}$=0.85A＞0.6A，不合题意；
电压表量程选0～15V量程时，电路中的电流I′=$\frac{U-{U}_{2大}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$，即$\frac{20V-15V}{20Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2}}$，解得R₂=60Ω＞20Ω，不合题意；
③因此只能选30Ω的电阻替换R₁，
当电压表量程选0～3V时，电路中的电流I′=$\frac{U-{U}_{2大}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$，即$\frac{20V-3V}{30Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}}$，解得R₂≈5.29Ω，
当电流表示数是0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值R₂=R-R₁=33.3Ω-30Ω=3.3Ω；
电压表量程选0～15V时，电路中的电流I′=$\frac{U-{U}_{2大}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$，即$\frac{20V-15V}{30Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2}}$，解得R₂=90Ω＞20Ω，不合题意．
综上可得：
第一，替换电阻的阻值为30Ω；
第二，电流表选择0～0.6A量程，电压表选择0～3V量程，电压表接在bc处；
第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Ω～5.29Ω．
答：（1）电阻R₁两端的电压为12.5V；
（2）电阻R₁消耗的功率为6.25W；
（3）第一，30；
第二，0～0.6A；0～3V；bc；
第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围为3.3Ω～5.29Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，最后一个问题分析过程比较复杂，对学生分析能力是个很大的考验，一般情况下不容易分析正确，要特别注意．

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