Question

如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3m，在点光源S的正下方有一个身高为1.5m的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1m/s的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上的投影的运动速度大小变化情况是

 

（填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析：当人在点光源的正下方时，人的影子在人的脚下，当人向右移动时，人的影子也向右移动，当人移动到B'点，人的头顶影子移动到C点，△CA'B'∽△CAB，

CB′

CB

=

A′B′

SB

=

1

2

，相同时间内人移动的速度是人头顶影子移动速度的二分之一．

解答：解：当人从B点移动到B'点，人的头顶影子从B点移动到C点，△CA'B'∽△CSB，

CB′

CB

=

A′B′

SB

=

1.5m

3m

=

1

2

，
人移动的时间和人头顶移动时间是相同的，又因

CB′

CB

=

1

2

，
所以人移动的速度是人头顶影子移动速度的

1

2

，
人的移动速度为1m/s，所以影子的移动速度是2m/s，并且保持不变．

故答案为：不变．

点评：由于人的高度是点光源高度的一半，当人向右移动时，△CA'B'∽△CSB，人头顶影子的移动距离永远是人移动距离的二倍，这是解决本题的关键．