Question

10．工厂在铸造零件时，先要用木料制成一实心的木模，再铸造出与木模的大小及形状完全相同的零件．现有一实心木模，质量为3kg，工人根据木模制作了一个铁铸件．
（1）木模的体积是多少？（ρ_木=0.6×10³kg/m³）
（2）铁铸件质量为37.44kg，经检验内部有气泡，求：铁铸件中所含铁的体积为多少？气泡的体积有多大？（ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式分别求出木模和铁铸件的体积，即可判断这个铁铸件内部是否有气泡，以及气泡的体积有多大．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木模的体积为：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
（2）铁铸件铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{37.44kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=＜V_木；
因为木模和铁铸件的体积不相等，
所以这个铁铸件内部有气泡，
气泡的体积为：
V_气泡=V_木-V_铁=5×10^-3m³-4.8×10^-3m³=2×10^-4m³．
答：（1）木模的体积是5×10^-3m³；
（2）铁铸件中所含铁的体积为4.8×10^-3m³；气泡的体积有2×10^-4m³．

点评 本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是理解木模和铁铸件的体积相等．