Question

19．在复习电学知识时，小明在实验室又做了“测量小灯泡的电功率”和“探究电流与电压、电阻的关系”的实验．实验中，所用的电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”．

①在“测量小灯泡的电功率”的实验中，小明按图甲所示的电路图连接了电路．闭合开关后，移动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为1.52W．
②移动变阻器的滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图丙所示的小灯泡的I-U图象．由图象可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻变大，如果小灯泡两端的电压为1.9V，则小灯泡的实际功率大于0.38W．
③在做“探究电流与电阻的关系”实验时，小明所用的四个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω．他直接利用测量小灯泡电功率时所连接的电路进行实验，他把电路中的小灯泡取下，电路的其它元件连接方式不动，把四个定值电阻分别接入电路中进行探究．如果要保证电路中各元件的安全，且用四个电阻都能顺利地完成实验，则定值电阻两端的电压应该在2.4V-3V范围内选择．

Answer 1

分析 ①根据电流表小量程读数，根据P_额=U_额I求灯的额定功率；
②运用图象法，比较图象上不同两点电压与电流增加量的快慢，根据欧姆定律比较不同电压下的电阻大小；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，结合灯的电阻随电压（温度）的变化特点，比较灯的实际功率的大小；
③“探究电流与电阻的关系”实验时，应控制不同值电阻的电压保持不变，电流表允许通过的最大电流为
I_大=0.6A，根据欧姆定律，I_大=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{小}}$，U_大=I_大R_小，在求定值电阻两端的最大电压时，应以最小的定值电阻为准；
当选用最大的定值电阻20Ω时，且变阻器连入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据串联电路电流的特点，即通过定值电阻的最小电流，I_小=$\frac{{U}_{小}}{{R}_{大}}$，所以，U_小=I_小R_大，所以，在求定值电阻两端的最小电压时，应以最大的定值电阻为准．

解答 解：①当电压为额定电压3.8V时，图乙中电流表小量程分度值为0.02A，示数为0.4A，灯的额定功率
P_额=U_额I=3.8V×0.4A=1.52W；
②在图丙中，分别作出图象上a、b两点的电压及对应的电流大小，如下图所示：

由图可看出，电压的增加的量U_b-U_a 大于对应的电流增加的值量I_b-I_a，即电压增加的量比电流增加的要大，根据欧姆定律，R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$＜R_b=$\frac{{U}_{b}}{{I}_{b}}$，所以，当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻也变大；因在实际电压1.9V下的电阻小于灯在额定电压3.8V下的电阻，R_实＜R_额，
灯的实际功率P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{实}}$=$\frac{（\frac{{U}_{额}}{2}）^{2}}{{R}_{实}}$＞$\frac{（\frac{{U}_{额}}{2}）^{2}}{{R}_{额}}$=$\frac{1}{4}\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{额}}$=$\frac{{P}_{额}}{4}$=$\frac{1.52W}{4}$=0.38W，即小灯泡的实际功率大于0.38W；
③探究电流与电阻的关系”实验时，应控制不同电阻的电压保持不变，根据把5Ω、10Ω、15Ω、20Ω分别接入电路中进行探究，保证电路中各元件的安全，且用四个电阻都能顺利地完成实验：
因电流表的量程为0-0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，当接入最小的电阻5Ω时，电压表示数即为允许的最大电压U_大=R_小I_大=5Ω×0.6A=3V；
因变阻器的最大阻值为30Ω，当变阻器电阻全部连入电路中时，若接入最大的电阻R_大=20Ω，此时电路中的最小电流I_小=$\frac{U}{{R}_{定大}+{R}_{滑大}}$=0.12A，定值电阻的最小电压U_小=I_小R_定大=0.12A×20Ω=2.4V．
故答案为：①1.52；②变大；大于；③2.4V-3V．

点评 本题 测量小灯泡电功率，考查额定功率的计算、影响电阻大小的因素、实际功率的大小的计算，在探究电流与电阻的关系实验中主要考查了控制变量法的运用及完成实验对定值电阻的电压要求，最后两问难度大，综合性强，对能力要求高．