“塔吊是建筑工地上常见的起重设备.在汶川地震灾区救援现场.用“塔吊可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．(1)现有一“塔吊如图所示.它有一水平臂AB.AO叫平衡臂.OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组.C移动的范围是从O点到B点．已知:AO=10m.OB=50m．若“塔身的宽度和铁架.滑轮组所受重力及摩擦均不计.在A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/Kg）
（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？
（2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少？如果机械做的额外功是3×10⁴J，“塔吊”的机械效率是多少？

【答案】分析：（1）杠杆平衡的条件：F₁L₁=F₂L₂；先跟据G=mg求出动力和阻力，然后根据杠杆平衡的条件求出阻力臂即可；
（2）先利用W=Gh求出有用功，然后再利用P=

求出有用功率，最后利用η=

100%求出机械效率．
解答：已知：m₁=5t=5000kg，m₂=1.25t=1250kg，L₁=AO=10m，g=10N/kg，h=4m，t=20s，W_额=3×10⁴J
求：L₂，P_有用，η
解：（1）F₁=G₁=m₁g=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
F₂=G₂=m₂g=1250kg×10N/kg=1.25×10⁴N，
根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂
C离O点的距离

=40m；
（2）W_有用=G₂h=1.25×10⁴N×4m=5×10⁴J，

，
η=

=62.5%．
答：（1）C应移动到离O点40m远的地方；
（2）“塔吊”提升水泥板的功率是2.5×10³W；“塔吊”的机械效率为62.5%．
点评：本题考查杠杆平衡条件的应用、功率的计算公式以及机械效率的计算公式的应用；计算题的关键是理解透彻公式的含义．

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（2011?百色）近年来我市经济迅速发展，城镇化、工业化步伐不断加快．如图所示的“塔吊”是建筑工地上常见的设备．当它以0.2m/s的速度匀速吊起质量为500kg的工件时，经过30s上升到预定高度．g=10N/kg．求：
（1）该工件受到的重力是多少？
（2）该工件放在水平地面上静止不动时，它与地面的接触面积是1.25m²，那么它对地面的压强是多少？
（3）在吊起工件的整个过程中，拉力对工件所做的功是多少？

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（2011?海口模拟）如图所示塔吊是建筑工地上常见的起重设备，图中所示 AB是水平臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计．
（1）若A端配重的质量为4t，要想吊起质量为1t的钢材，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？（g取10N/Kg）
（2）若塔吊20s内将质量为1t的钢材匀速提高了7m，在这个过程中钢材的动能和势能如何变化？
（3）在上述过程中塔吊对钢材做了多少功？如果塔吊做的额外功是3×10⁴J，则塔吊的机械效率是多少？

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如图所示塔吊是建筑工地上常见的起重设备，图中所示AB是水平臂。C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点。已知：AO＝10m，OB=50m。塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计。

（1）若A端配重的质量为4t，要想吊起质量

为1t的钢材，为安全起吊，C应移动到

离O点多远的地方？（g取10N/Kg）

（2）若塔吊20s内将质量为1t的钢材匀速

提高了7m，在这个过程中钢材的动能

和势能如何变化？

（3）在上述过程中塔吊对钢材做了多少功？

如果塔吊做的额外功是3×10⁴J，则塔吊

的机械效率是多少？