Question

如图小红用弹簧秤吊着一金属块逐渐放入水中，右图图象反映了这个过程中弹簧秤的示数的变化情况．
（1）阿基米德原理的内容是______，公式是______
（2）金属块完全浸没在水中受到的浮力是多大？金属块的体积是多大？
（3）最后金属块受到水的压强是多少？
（4）请你设计一个实验证明“液体压强与液体密度有关”这一结论的正确性．

Answer 1

解：（1）阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．公式为：F_浮=G_排．
故答案为：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力；F_浮=G_排．
（2）由图象可知，金属块逐渐向下浸入水中时，由5N减小到2N时，弹簧测力计示数不再下降，由力的平衡可知，F_浮=G-f=5N-2N=3N；
∵V_排=V_物，F_浮=ρgV_排，
∴V_物===3×10^-4m³，
答：金属块完全浸没在水中受到的浮力是3N；金属块的体积是3×10^-4m³．
（3）h=10cm=0.1m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
答：最后金属块受到水的压强是1000Pa．
（4）设计实验如下：把压强计的金属盒浸没在深度相同而液体密度不同的液体中，如下图甲和乙所示，观察U型管两侧的液面高度差，如果两次实验中的液面高度差不等，就说明液体压强和液体密度有关，否则，液体压强和液体密度无关．
实验设计图如下：

分析：（1）阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力．
（2）首先明确金属块逐渐向下浸入水中时，浸入体积越大，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，当完全浸入后，浮力不再变化；
由力的平衡可知，拉力大小应该等于重力大小与浮力大小之差，即F=G-f；因为物体全部浸没，所以V_排=V_物，再根据F_浮=ρgV_排的公式变形即可求出金属块的体积，；
（3）知道金属块底部所处的深度，利用液体压强公式求金属块底部受到的水的压强．
（4）要注意转换法在物理实验中的运用，本实验中，液体内部压强的大小不容易观察到，因此用U形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强的大小．
影响液体压强的因素有：液体的密度和浸入液体的深度，在探究液体压强与液体密度的关系时，就要控制压强计浸入液体的深度保持不变．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，本题关键：一是用好隐含条件“物体浸没水中时排开水的体积等于物体的体积，二是知道深度h的含义（从液体内某点到液面的垂直距离）．设计实验时注意转换法和控制变量法在物理实验中的运用．