Question

【题目】某电水壶的铭牌信息如图所示，电水壶在标准大气压下工作．[c水=4.2×103J（kg℃）]

（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．

求：①水吸收的热量是多少？

②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？

（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0%．求：这时电水壶的实际功率P0．（电阻不随温度改变）

（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2，如图所示，并分别推导出了R2的表达式．

甲同学：R2= 乙同学：R2=

请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果．

Answer 1

【答案】（1）6.72J （2）80 （3）1620W （4）乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾。

【解析】

（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸＝cm△t求水吸收的热量（有用能量）；从铭牌知道电水壶的功率，利用W＝Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；（2）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用P＝,求电水壶的实际电功率；（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：并联电阻的电功率应为P2＝P额-P实，根据P＝

求R2的阻值是正确的；乙同学的推导：两电阻并联，实际功率P总＝，得出R2＝

，是错误的；乙同学计算出的阻值比R1小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．

(1)水吸收的热量(有用能量):

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×(100℃20℃)＝6.72×105J，

电水壶在额定电压下,P＝P额＝2000W,工作7min消耗电能(总能量):

W＝Pt＝2000W×7×60s＝8.4×105J，电水壶烧水过程中的能量转化效率：

η＝×100%＝×100%＝80%；

(2)电水壶中的电阻丝的阻值：R＝＝24.2Ω，

用电高峰时的实际电压：U实＝U额(110%)＝220V×90＝198V，

电水壶的实际功率：P1＝＝1620W；

(3)为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，

甲同学的推导：并联电阻的电功率：P2＝P额P1，∵P＝，∴R2＝；

乙同学的推导：∵两电阻并联，∴并联电路的电阻：R＝R1+R2,(错)

∴实际总电功率：P总＝＝P额，∴R2＝，该表达式是错误的；

乙同学计算出的阻值比R2小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾。