Question

11．如图甲所示是用热敏电阻来探测保温箱内的温度的电路图，将热敏电阻R₀置于保温箱内，其余都置于箱外，这样就可以通过电压表的示数来测定箱内温度，已知电源电压是6V，定值电阻R上标有“100Ω  20mA”字样，电压表的量程是0-3V，热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示：

（1）当保温箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（2）此电路能够测量的最高温度是多少？
（3）当保温箱内的温度降低时，热敏电阻R₀两端的电压如何变化？

Answer 1

分析 （1）从图象上读出40℃时，热敏电阻的阻值，又知道定值电阻的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算出电路中的电流，再根据U=IR即可求出电压表的示数．
（2）测温时必须保证电压表和电流表都不超出量程，在保证这个条件的前提下，求热敏电阻的最小值，然后对照变化曲线去找对应温度．
（3）由热敏电阻的阻值随温度变化图象，根据电路特点和欧姆定律分析判断R₀两端的电压的变化．

解答 解：
（1）从图象乙中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
由图甲知，R₀与R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{400Ω+100Ω}$=0.012A，
所以电压表的示数为：U_R=IR=0.012A×400Ω=4.8V．
（2）电压表的示数可以达到最大值U_max=3V，此时电路电流最大，
电路电流：I_max=$\frac{{U}_{max}}{R}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A=30mA＞20mA，
大于电流表量程，电压表示数不能为3V，则电路最大电流为：I_max=20mA，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路最小总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
热敏电阻小阻值：R_0min=R_总-R=150Ω-100Ω=50Ω，
由图乙所示图象可知，热敏电阻50Ω时对应的温度是280℃．
（3）由图象知，热敏电阻的阻值随温度降低而增大，所以当保温箱内的温度降低时，电路的总电阻增大，电路中电流变小，由U=IR可知，R两端电压变小，电源电压不变，所以
热敏电阻R₀两端的电压变大．
答：（1）当保温箱内的温度为40℃时，电压表的示数是4.8V；
（2）此电路能够测量的最高温度是280℃；
（3）当保温箱内的温度降低时，热敏电阻R₀两端的电压变大．

点评 本题综合考查了串联电路的特点，欧姆定律公式的应用，熟练分析掌握R₀-t的图象是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义．知道培养箱内的温度，就可以知道热敏电阻的阻值；知道热敏电阻的阻值，就可以知道培养箱内的温度．