Question

如图甲所示电路，滑到变阻器上标有“50Ω　1A”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数如图乙所示．求：

（1）电阻R₁的阻值为多少Ω？
（2）此时R₁消耗的功率为多少？
（3）通电0.5min整个电路消耗的电能为多少J？
（4）为保证电路安全，电阻R₁上允许消耗功率的范围为多少？

Answer 1

解：（1）由图知，R₁两端的电压为2V．
则R₁===10Ω
答：R₁的阻值为10Ω．
（2）由公式得：P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4 W
答：R₁消耗的功率为0.4W．
（3）电源电压为6V，电路中的总电流等于通过R₁的电流为0.2A，所以通电0.5min整个电路消耗的电能为：
W_总=U_总It=6V×0.2A×0.5×60s=36 J
答：通电0.5min整个电路消耗的电能为36J．
（4）根据电流表的量程，通过电流表的最大电流为I₁′=0.6A，则此时电压表的示数为：U=I₁′R₁=0.6A×10Ω=6V
而电压表的量程为0～3V，这样会损坏电压表，所以R₁两端允许的最大电压为U_最大=3V，
则允许通过R₁的电流为：I_最大===0.3A
所以R₁消耗的最大功率为：P_最大=U_最大I_最大=3V×0.3A=0.9W
当滑动变阻器的阻值最大时，R₁消耗的电功率最小．
滑动变阻器的最大阻值R₂=50Ω
所以通过R1的最小电流为：I_最小===0.1A
R1两端的最小电压为：U_最小=I_最小R₁=0.1A×10Ω=1V
所以R1消耗的最小功率为：P_最小=U_最小I_最小=1V×0.1A=0.1W
答：为保证电路安全，电阻R₁上允许消耗功率的范围为0.1 W～0.9 W．
分析：（1）要掌握欧姆定律，掌握其基本公式及其变形公式．根据R=进行计算．
（2）掌握功率的计算公式，P=UI．确定R₁两端的电压和通过它的电流，代入数据便可得出．
（3）整个电路消耗的电能即总电功：W=UIt，其中电压是电源电压，电流是电路中的电流，由于串联，所以电流是相等的．在计算时要注意把0.5min换算成30s．
（4）要保证电路的安全，需要注意到电流表的范围、电压表的测量范围及滑动变阻器的规格．从而确定R1的最大电压和电流值及最小电压和电流值，从而确定R1上消耗功率的范围．
点评：此题主要考查了有关电功率和电功的计算，首先要熟练掌握欧姆定律、电功率、电功的计算公式．在计算过程中要注意物理量的统一，分清需要计算哪个电路元件的电功或电功率，然后代入数据进行计算．
此题还考查了有关电功率范围的计算，要解决此类问题，关键是确定出电流和电压的最大值和最小值．