Question

如图是我国一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2010年8月26日“蛟龙号”已完成下潜3759米的深海潜试，这标志着中国已成为世界上五个掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家．据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000-7000米深海潜试课实施方案一通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新记录．
①已知“蛟龙号”下潜到3759米的海底用时约102分钟，求“蛟龙号”下潜的平均速度约为多少米/分钟？（保留整数）
②若“蛟龙号”到达7000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？
④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁．试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中的情况．

Answer 1

解：
（1）“蛟龙号”做S=3759m下潜，所用时间t=102min，平均速度约为：
v==≈37m/min．
（2）“蛟龙号”到达h=7000m深的海底时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
观察孔的面积S_面积=300cm²=0.03m²，
海水对观测孔的压力约为：
F=PS_面积=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（3）“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρgV_排=m_潜g，
潜水器的体积：
V=V_排===22m³．
（4）匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合分不再为零；
因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．
答：（1）平均速度是37 m/min．（2）压强约为7×10⁷Pa，对该观测孔的压力约为2.1×10⁶N．
（3）潜水器的体积约为22m³．（4）潜水器抛掉压载铁后先向下减速下降，然后加速上升．
分析：（1）已知“蛟龙号”下潜的路程s，下潜时间t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液体压强公式P=ρgh求压强，由F=PS求海水对观察孔的压力．
（3）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求潜水器的体积．
（4）对“蛟龙号”受力分析，根据“蛟龙号”的受力情况分析“蛟龙号”的运动情况．
点评：本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：平均速度、海水压强、海水对观察孔的压力、潜水器的体积，判断潜水器的运动状态，考查的点较多，是一道中档题．注意第4问：潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，易错点．