Question

19．边长为10厘米的正方体木块，$\frac{1}{3}$露出水面．
（1）当木块漂浮时，浮力为多少
（2）当木块浸没水中时，浮力为多少
（3）物体密度．

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长可以求木块的体积，再求排开水的体积，又知道水的密度，利用阿基米德原理求木块受到的浮力．
（2）当木块浸没水中时，排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力．
（3）求出来了木块受到的浮力，根据漂浮条件求木块受到的重力；再利用重力公式求木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度．

解答 解：（1）木块的体积V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木块$\frac{1}{3}$露出水面时，则V_排1=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$×1×10^-3m³≈6.7×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排1=1×10³kg/m³×10N/kg×6.7×10^-4m³=6.7N；
（2）当木块浸没水中时，V_排=V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
则F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）由于木块漂浮在水面上，则木块受到的重力G=F_浮1=6.7N，
木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6.7N}{10N/kg}$=0.67kg；
所以，ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.67kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.67×10³kg/m³．
答：（1）当木块漂浮时，浮力为6.7N；
（2）当木块浸没水中时，浮力为10N；
（3）物体密度为0.67×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、漂浮条件、阿基米德原理公式，知识点多，属于难题．