Question

【题目】如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a 容器内只有水，b 容器内有木块漂浮在水面上，c 容器内漂浮着一块冰块，d 容器中悬浮着一个空心球。则下列四种说法正确的一组是

①每个容器的总质量都相等

②b 容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小

③c 容器中冰块熔化后水面高度升高

④d 容器中再倒入酒精后，小球将下沉。

A. ①④B. ③④C. ①②D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①因木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，又因F浮＝ρ水V排g，所以木块受到的重力等于排开的水重。因为a、b容器水面等高，所以b容器的总重等于a容器的总重。因为G＝mg，所以b容器的总质量与a容器的总质量相同。同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；

②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，因为F浮＝ρ水V排g，所以排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；

③因为冰漂浮于水面上，所以

F浮＝ρ水gV排＝G冰；……①

又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以

G冰＝G水＝ρ水gV水，……②；

联立①②可得：

ρ水gV排＝ρ水gV水，

所以V排＝V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变，故③错；

④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重 F浮＝G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，因为F浮＝ρ水V排g，排开水的体积不变，所以小球受到的浮力减小，使得 F浮′＜G球，所以小球将下沉，故④正确。故选：A。