Question

18．一长为5厘米的平面镜AB放在水平面上，在离A为10厘米的F点竖立一根很长的细杆EF，在离B水平距离为5厘米处放一与AB镜平行的线光源CD，CD=5厘米，离水平地面距离为18厘米．如图，线光源和镜、细杆都在同一平面上．求细杆被反射光照亮的长度为多少米？并在图上作出光路图．

Answer 1

分析 过AB最边缘做出光源在平面镜中的像，再根据已知条件，结合几何知识求出SQ即为细杆被反射光照亮的长度．

解答 解：过AB的最左边缘A点作光源CD的像，反射光线为AG、AQ，过AB的最右边缘B点作光源CD的像，反射光线为BH、BS，根据光的反射定律FQ=AFcot∠QAO=AFcot∠DAO=10cm×$\frac{18cm}{15cm}$=12cm，
FS=FBcot∠SBO′=FBcot∠CBO′=15cm×$\frac{18cm}{5cm}$=54cm，
则照亮的长度为SQ=FS-FQ=54cm-12cm=42cm．

点评 此题考查平面镜和光的反射定律的应用，涉及到几何知识，因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．